Cara menghitung persentase: tiga rumus di balik setiap pertanyaan persentase

Hampir setiap pertanyaan tentang uang dan sekolah akhirnya menjadi pertanyaan persentase: berapa sebenarnya diskon itu? Nilai berapa yang Anda dapatkan dalam ujian? Berapa besar kenaikan itu? Kabar baiknya adalah di dunia hanya ada tiga pertanyaan persentase, dan masing-masing memiliki rumus satu baris. Belajarlah mengenali pertanyaan mana yang diajukan kepada Anda dan perhitungannya menjadi rutin. Panduan ini menguraikan ketiganya, dengan contoh yang dapat Anda periksa secara mental, dan Anda dapat menjalankan salah satu di antaranya secara instan di kalkulator persentasekami: pilih mode, masukkan dua angka, dan baca jawabannya dengan penjelasan yang jelas.

Ketiga pertanyaan (dan rumusnya)

Persentase hanyalah pecahan dari 100, jadi berpindah dari persentase ke angka biasa selalu berarti mengalikan atau membagi dengan 100. Pertanyaan pertama adalah X % dari Y: berapa besar satu bagian dari sebuah total? Rumusnya adalah (X / 100) × Y. Pertanyaan kedua bekerja sebaliknya —X adalah berapa % dari Y?— dan rumusnya adalah (X / Y) × 100. Pertanyaan ketiga membandingkan dua nilai dari waktu ke waktu — perubahan persentase dari A ke B— dan rumusnya adalah (B − A) / A × 100. Perhatikan bahwa dua pertanyaan pertama adalah kebalikan satu sama lain: 15 % dari 200 adalah 30, dan 30 adalah 15 % dari 200. Pertanyaan ketiga adalah yang berbeda, dan yang paling sering salah dihitung orang, karena penyebutnya selalu nilai lama, tidak pernah nilai baru.

Cara menghitung persentase, langkah demi langkah

1. Sebutkan pertanyaannya terlebih dahulu. Apakah Anda mencari sebuah bagian (tip, jumlah pajak, diskon dalam uang), bekerja mundur dari sebuah bagian ke sebuah tarif (nilai ujian, bagian gaji Anda yang habis untuk sewa) atau membandingkan sebelum dan sesudah (kenaikan, kenaikan harga, penurunan berat badan)? Redaksinya mengungkapkannya: "dari" biasanya menunjukkan yang pertama, "berapa persen" yang kedua, dan "kenaikan, penurunan, atau perubahan" yang ketiga.

2. Masukkan kedua angka dalam mode yang sesuai. Kalkulator hanya menunjukkan kolom yang dibutuhkan mode tersebut, menerima desimal —dengan koma, seperti 24,2— dan menangani penurunan sebagai perubahan persentase negatif alih-alih menyembunyikannya. Pembagian dengan nol terdeteksi dengan kesalahan yang jelas alih-alih hasil yang rusak.

3. Periksa jawaban terhadap dasarnya dengan akal sehat. Sebuah bagian tidak pernah dapat melebihi total ketika persentasenya kurang dari 100. Sebuah proporsi seharusnya berada antara 0 % dan 100 % ketika bagian lebih kecil daripada keseluruhan. Dan perubahan persentase seharusnya terasa proporsional: menggandakan harga adalah +100 %, menguranginya menjadi setengah adalah −50 %, tidak pernah −100 % kecuali nilainya turun hingga nol.

Contoh yang sudah dihitung dari kehidupan sehari-hari

Angka buku mudah dilupakan, jadi kaitkan setiap rumus ke momen yang benar-benar akan Anda jalani. Gaji yang naik dari Rp 60.000 menjadi Rp 66.000 adalah (6.000 / 60.000) × 100: kenaikan 10 %. Jaket Rp 120 dengan diskon 25 % menghemat (25 / 100) × 120 = Rp 30, jadi Anda membayar Rp 90. Nilai ujian 42 dari 50 adalah (42 / 50) × 100 = 84 %: baris yang layak diperhatikan, karena siswa sering salah satu atau dua poin saat menghitungnya secara mental. Bensin yang naik dari Rp 3,50 menjadi Rp 3,85 per galon hanya Rp 0,35 dalam uang mentah, tetapi (0,35 / 3,50) × 100 mengungkapkan kenaikan 10 %, dan itulah sebabnya perubahan persentase memberi tahu Anda lebih banyak daripada selisih mentah. Toko yang membeli pada Rp 40 dan menjual pada Rp 50 memiliki markup (10 / 40) × 100 = 25 %. Setiap contoh menggunakan mode yang berbeda, yang justru merupakan alasan mengapa menyebutkan pertanyaan terlebih dahulu lebih penting daripada menghafal satu rumus.

Mengapa perubahan persentase membingungkan semua orang

Perubahan persentase mengukur gerakan relatif terhadap titik awal, dan asimetri itu mengejutkan orang. Berpindah dari 200 ke 230 adalah +15 %, tetapi berpindah dari 230 kembali ke 200 adalah −13,04 %: gerakan 30 yang sama diukur terhadap dua dasar berbeda. Dua konsekuensi praktis muncul. Pertama: penurunan dan kenaikan dengan persentase yang sama tidak saling meniadakan: rugi 20 % lalu untung 20 % dan Anda masih 4 % di bawah, karena keuntungan diterapkan pada dasar yang lebih kecil. Kedua: persentase di dekat nol meledak menjadi judul yang tidak masuk akal: naik dari Rp 1 menjadi Rp 100 adalah kenaikan 9.900 % yang terdengar dramatis dan hampir tidak mengatakan apa pun. Ketika persentase tampak absurd, lihat uang di baliknya sebelum bereaksi: kalkulator diskon kami menunjukkan efek dasar yang sama dengan diskon bertumpuk saat obral, di mana diskon 20 % diikuti diskon 20 % lainnya adalah 36 % secara total, bukan 40 %.

Kesalahan umum

Membagi dengan nilai baru dalam perhitungan perubahan. Penyebutnya selalu nilai lama; bagi dengan nilai baru dan setiap kenaikan akan diremehkan dan setiap penurunan akan dilebih-lebihkan. Mencampur persentase dengan poin persentase. Suku bunga yang naik dari 20 % menjadi 25 % naik 5 poin persentase, yang merupakan kenaikan relatif 25 %: judul berita terus-menerus menukarnya. Menjumlahkan persentase berurutan. Setiap perubahan diterapkan pada dasar baru, jadi perubahan itu berkomposisi alih-alih dijumlahkan. Melupakan bahwa persentase kecil dari angka besar mengalahkan persentase besar dari angka kecil. Kenaikan 50 % pada barang Rp 100 adalah Rp 50; kenaikan 5 % pada mobil Rp 40.000 adalah Rp 2.000. Persentase menggambarkan ukuran relatif, tidak pernah kepentingan absolut. Mencoba membalik diskon dengan menambahkan kembali persentasenya. Jika Anda membayar Rp 75 setelah diskon 25 %, harga aslinya adalah 75 / (1 − 0,25) = Rp 100, bukan Rp 93,75: bekerjalah mundur dengan membagi, dan biarkan kalkulator pinjaman kami menangani perhitungan pinjaman yang lebih panjang, di mana disiplin dasar yang sama berlaku selama berbulan-bulan.

Pertanyaan yang sering diajukan

Panduan ToolNest lainnya