Prozentrechner

Drei Prozent-Tools in einem: Finden Sie X % von Y, ermitteln Sie, welcher Prozentsatz X von Y ist, oder berechnen Sie die prozentuale Veränderung zwischen zwei Zahlen. Wählen Sie einen Modus und erhalten Sie sofort die Antwort.

So verwenden Sie den Prozentrechner

Wählen Sie den Modus, der zu Ihrer Frage passt. «X % von Y» dient für Anteile an einem Ganzen: Trinkgelder, Steuern, Provisionen oder die Höhe eines Rabatts. «X ist wie viel % von Y» funktioniert umgekehrt: Prüfungsnoten von der Gesamtpunktzahl, oder welcher Teil Ihres Gehalts für die Miete draufgeht. «Prozentuale Veränderung» vergleicht zwei Zahlen im Zeitverlauf: Gehaltserhöhungen, Preisanstiege oder Gewichtsverlust. Geben Sie die beiden Zahlen ein und klicken Sie auf Berechnen: Die Antwort erscheint mit einer klaren Erklärung, was sie bedeutet.

Beim Moduswechsel bleibt die Seite aufgeräumt: Nur die Felder, die Sie benötigen, sind sichtbar. Alle drei Modi akzeptieren Dezimalzahlen — schreiben Sie sie mit Komma, wie 24,2 — und negative Veränderungen (ein Rückgang wird als negativer Prozentsatz angezeigt), und Divisionen durch null werden mit einem klaren Fehler erkannt, statt zu blockieren.

Die drei Formeln

Jede Prozentaufgabe ist eine von drei Fragen, und jede hat eine einzeilige Formel. Ein Prozentsatz ist einfach ein Bruch von 100, also bedeutet der Wechsel von «Prozent» zu «normaler Zahl» immer Multiplizieren oder Dividieren durch 100:

Die dritte Formel verdient einen zweiten Blick: Dividieren durch den Wert alt A ist das, was sie zu einer «Veränderung» macht, weil sie den Unterschied im Verhältnis zum Ausgangspunkt misst. Deshalb ist der Schritt von 200 auf 230 ein +15 %, aber der Schritt von 230 zurück auf 200 ist ein −13,04 %: dieselbe Bewegung von 30, gemessen gegenüber unterschiedlichen Basen.

Gelöstes Beispiel

Ein Beispiel pro Modus, mit einfachen Zahlen, die Sie im Kopf nachprüfen können:

Beachten Sie, dass die ersten beiden umgekehrt sind: 15 % von 200 ist 30, und 30 ist 15 % von 200. Der dritte ist der andere, und der, den Menschen am häufigsten falsch berechnen.

Echte Beispiele aus dem Alltag

Lehrbuchbeispiele werden vergessen; dies sind die Prozentmomente des täglichen Lebens, gelöst:

Die Zeile mit der Note verbirgt eine klassische Falle: 42/50 ist 84 %, und Schüler irren sich oft um einen Punkt oder zwei, wenn sie es im Kopf berechnen. Die Benzin-Zeile zeigt, warum die prozentuale Veränderung mehr sagt als das rohe Geld: 0,35 € scheint wenig, bis Sie sehen, wie es sich alle paar Monate ansammelt.

Einschränkungen

Prozentsätze beschreiben die relative Größe, niemals die absolute Bedeutung: Eine Erhöhung um 50 % bei einem Artikel für 100 € sind 50 €, während eine Erhöhung um 5 % bei einem Auto für 40.000 € 2.000 € sind; der kleinere Prozentsatz bewegt mehr Geld. Die prozentuale Veränderung bricht auch nahe null zusammen (von 1 € auf 100 € zu gehen ist eine Erhöhung um 9.900 %, die sehr wenig sagt), und aufeinanderfolgende Prozentsätze addieren sich nicht: Sehen Sie sich die Erklärung zu gestapelten Rabatten in unserer an Rabattrechner. Zuletzt sorgt die Verwechslung zwischen «Prozentpunkten» und «Prozent» (vorherige häufige Frage) für endlose Diskussionen; wenn Genauigkeit zählt, geben Sie beides an.

Häufige Fragen

Ratgeber zu diesem Tool

Verwandte Tools